เอ็ดดี้ บีช เริ่มต้นอาชีพนักฟุตบอลด้วยการเป็นกองหน้าให้กับทีมในลีกวันอาทิตย์ในท้องถิ่นของเขา ได้แก่ มิลฟอร์ดยูธ และนิวฟอเรสต์ฟุตบอลอคาเดมี เมื่ออายุได้ 15 ปี พ่อของเขาส่งลิงก์ ทวิตเตอร์ ให้เขาเกี่ยวกับการพิจารณาคดีแบบเปิดสำหรับผู้รักษาประตูโดยเฉพาะ และเขาตัดสินใจเข้าร่วม เขาได้รับเชิญให้กลับมาซ้ำแล้วซ้ำเล่า ด้วยความประทับใจ และในที่สุดก็ได้รับการเสนอให้ทดสอบฝีเท้าเพิ่มเติมกับบอร์นมัธในลีกอาชีพ หลังจากเข้าร่วมการทดลองเพียงสามจากแปดสัปดาห์ บีชก็กลับสู่ระดับลีกวันอาทิตย์ โดยทำแฮตทริกให้กับทีมในพื้นที่ของเขา

เพื่อนร่วมทีมอาชีพเซาแธมป์ตันยังแสดงความสนใจใน เอ็ดดี้ บีช และส่งแมวมองไปดูเขาเล่นให้กับทีมท้องถิ่นของเขาในเกมแฮมป์เชียร์คัพ เขาเล่นในตำแหน่งกองกลางในเกม โดยพ่อของเขาบอกแมวมองว่าบีช “ไม่ใช่ผู้รักษาประตู” เมื่อถูกถามว่าทำไม อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ เขายังคงได้รับเชิญให้เข้ารับการทดสอบแปดสัปดาห์ และเช่นเดียวกับการพิจารณาคดีที่บอร์นมัธ การดำเนินการนี้ก็ถูกตัดให้สั้นลงเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ไม่เหมือนกับการทดสอบกับบอร์นมัธ ตรงที่เซาแธมป์ตันเสนอให้บีชได้เข้าเรียนในอะคาเดมี และเขาเข้าร่วมในระดับอายุต่ำกว่า 15 ปี

เขาได้รับบาดเจ็บนานถึง 11 เดือนในช่วงสองสามปีแรกกับเซาแธมป์ตัน โดยจะกลับมาอีกครั้งในต้นปี 2020 ก่อนที่การแพร่ระบาดของโควิด-19 ในสหราชอาณาจักรจะทำให้ฟุตบอลต้องหยุดชั่วคราว
เขาสร้างความประทับใจได้ในช่วงเวลาที่เขาอยู่ในอคาเดมี่ และได้ลงนามในข้อตกลงทุนการศึกษากับเซาแธมป์ตันในเดือนสิงหาคม 2020

ผลงานของ เอ็ดดี้ บีช ในแคมเปญฤดูกาล 2021–22 ของเซาแธมป์ตัน ซึ่งพวกเขาคว้าแชมป์พรีเมียร์ลีกใต้และเป็นรองแชมป์ประเทศรองจากแมนเชสเตอร์ซิตี้ ดึงดูดความสนใจของเชลซี และเขาย้ายไปลอนดอนตะวันตกในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2022 ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2023 บีชถูกยืมตัวให้กับทีมเนชันแนลลีกใต้ เชล์มสฟอร์ดซิตี้